11．在等差数列{an}中.已知a6=1.则数列{an}的前11项和S11=( )A．7B．9C．11D．13——青夏教育精英家教网—

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11．（重点中学做）在等差数列{a_n}中，已知a₆=1，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-3y的最大值为（　　）

A．

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-26

D．

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9．（普通中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=2$\sqrt{2}$，c=2，B=$\frac{π}{4}$，则C=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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8．（重点中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=$\frac{c}{2a}$，那么△ABC是（　　）

A．

等腰直角三角形

B．

等腰三角形

C．

直角三角形

D．

等边三角形

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7．函数f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）

A．

[x₁，x₃]

B．

[x₂，x₄]

C．

[x₃，x₅]

D．

[x₁，x₂]

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6．“k＜0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{1-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示双曲线”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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5．已知命题P：?x∈R，x²+2x+2＜0，则￢P为（　　）

	A．	?x∈R，x²+2x+2≥0，真命题		B．	?x∈R，x²+2x+2＜0，假命题
	C．	?x∉R，x²+2x+2≥0，假命题		D．	?x∈R，x²+2x+2≥0，真命题

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4．求证：（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{4}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{4}}$）＜e．

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3．公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₅成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=a${\;}_{{b}_{n}}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记得数列{$\frac{1+{a}_{n}}{4{b}_{n}}$}的前n项和为T_n．

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2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos²x，x∈R．
（Ⅰ）把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，b=$\sqrt{37}$，f（$\frac{B}{2}$）=1，S_△ABC=3$\sqrt{3}$，求a和c的值．

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