1．二项式${（\sqrt{m}x+\frac{n}{x^2}）^6}$的展开式中，若常数项为60，则m²n²的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

20．如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D、E分别为BC、CC₁中点，BC₁⊥B₁D．
（1）求证：DE∥平面ABC₁；
（2）求证：平面AB₁D⊥平面ABC₁．

19．已知圆O：x²+y²=4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、Q两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为±1．

18．已知正四棱锥底面边长为$4\sqrt{2}$，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为5．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1，若方程f（x）-g（x）=0在x∈（-2，2）有三个实根，则实数k的取值范围为（　　）

A．

（1，$\frac{1}{2}$+ln2）

B．

（$\frac{1}{2}$+ln2，$\frac{3}{2}$）

C．

（$\frac{3}{2}$，2）

D．

（1，$\frac{1}{2}$+ln2）∪（$\frac{3}{2}$，2）

16．将函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{6}$）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的两倍，再把得到的曲线图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，最后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求函数g（x）的最大值与最小值；
（3）求不等式-1≤g（x）≤$\sqrt{2}$的解集．

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=3．
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（3）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影．

14．已知α是第三象限，且sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）tan（2π-α）}{cos（α-π）sin（3π-α）}$的值．

13．在矩形ABCD中，点M在线段BC上，点N在线段CD上，且AB=4，AD=2，MN=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最小值是10．

12．已知角θ的终边上一点P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，则x=-1．