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科目: 来源: 题型:解答题

1.(1)分别从集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,4}中随机抽取一个数依次作为m和n的取值,构成关于x的一次函数y=mx+n,求构成的函数y=mx+n是增函数的概率;
(2)在不等式组$\left\{\begin{array}{l}m+n≤1\\-1≤m≤1\\-1≤n≤1\end{array}\right.$所对应的区域内,随机抽取一点A(m,n),以m和n的取值构成关于x的一次函数y=mx+n,求构成的函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限的概率.

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20.为更好地迎接江苏省学业水平测试,某校针对本届高二文科学生,进行了物理学科模拟测试,从参加测试的学生中抽出60名学生,对他们的物理成绩进行统计(注:学生成绩均为整数且满分为100分),并把其中成绩不低于50分的分成五段:[50,60),[60,70)…[90,100],画出如下部分频率分布直方图.请观察图形的相关信息,回答下列问题:
(1)根据江苏省高中学业水平测试要求,成绩低于60分的属于不合格需要补考,求抽取的60名学生中需要补考的学生人数;
(2)根据江苏省高中学业水平测试要求,成绩为60分或高于60分的属于合格,成绩为90分或高于90分的属于优秀,估计本次测试物理学科的合格率和优秀率.

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19.设命题p:复数z=(m+1)+(m-4)i在复平面上对应的点在第一或第三象限,命题q:方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示双曲线,若“p且q”为真命题,则求实数m的取值范围.

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18.已知函数f(x)=x-1-(e-1)lnx,其中e为自然对数的底,则满足f(x)<0的x的取值范围为(1,e).

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17.已知g(x)=x3-x2-x-1,若对?x1,x2∈[0,2],都有m≤g(x1)-g(x2)成立,则m的最大值为-3.

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16.已知曲线y=lnx+2在点P处的切线经过点A(0,1),则此切线的方程为x-y+1=0.

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15.一只蚂蚁在高为3,两底分别为3和7的直角梯形区域内随机爬行,则其恰在离四个顶点距离都大于1的地方的概率为$\frac{15-π}{15}$.

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14.某校高一、高二、高三年级分别有学生800名,600名,400名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样,若高一抽取x名学生、高二抽取y名学生、高三抽取40名学生,则x+y=140.

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13.在校园文化艺术节的比赛中,七位评委老师为某参赛选手打分,打出的分数如“茎叶图”所示,若去掉一个最高分和一个最低分后,则所剩数据的方差为$\frac{8}{5}$.

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12.若复数$z=\frac{3-ai}{i}$(其中i为虚数单位,a∈R)的实部和虚部相等,则a=3.

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同步练习册答案