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3.已知ABCD是平行四边形,PA⊥ABCD所在平面,E,F分别是PC,AB的中点.
(Ⅰ)若PC⊥BD,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论;
(Ⅱ)若AC=BD,当PD与平面所成角为多少时,EF⊥平面PDC,并证明.

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2.如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别是棱BC、CC1上的点(点D不在BC的端点处),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.
(1)求证:AD⊥平面B1BCC1
(2)求证:A1F∥平面ADE.

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1.如图,圆O1与圆O2内切于点A,其半径分别为3与2,圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上),AD是圆O1的一条直径.
(1)求$\frac{AC}{AB}$的值;
(2)若BC=$\sqrt{3}$,求O2到弦AB的距离.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.在等比数列{an}中,a1,a9是方程x2+9x+16=0的两根,若曲线$y=\frac{x^2}{2}-2lnx+1$在点P处的切线的斜率为$k=\frac{1}{4}{a_5}$,则切点P的横坐标xP=1.

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19.若存在x∈(1,+∞),不等$\frac{1+ax}{x-{x}^{2}}≥1$成立,则实数a的最大值为-1.

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18.已知集合M={x|x2-x-2<0},N={x|-1<x<1},则(  )
A.M是N的真子集B.N是M的真子集C.M=ND.M∩N=φ

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17.已知曲线y=$\sqrt{x}$与y=$\frac{8}{x}$的交点为P,两曲线在点P处的切线分别为l1,l2,则切线l1,l2及y轴所围成的三角形的面积为6.

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16.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=2,C=60°,且△ABC的周长为$\sqrt{3}$+3,则b,c的值分别为(  )
A.1,$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$,1C.1,2D.2,1

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15.在△ABC中,a=3,b=5,sinA=$\frac{1}{5}$,则tanB=(  )
A.-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$C.±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D.±$\frac{1}{4}$

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14.若函数f(x)=lg(ax2+ax+3)的定义域是R,则实数a的取值范围是[0,12).

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