13．椭圆的两个焦点为F1.F2(1.0).长轴的长为10.则椭圆的方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$．——青夏教育精英家教网—

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13．椭圆的两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$．

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12．双曲线x²-2y²=1的焦点坐标是（　　）

A．

$（\sqrt{3}，0）$，$（-\sqrt{3}，0）$

B．

（1，0），（-1，0）

C．

$（-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$

D．

$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$

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11．

如图，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{2}$，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC=2，D是PC的中点．
（1）求二面角B-PA-C的大小；
（2）求直线BD与平面ABC所成角的正切值．

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10．

如图，已知圆柱的高为4，AA₁，BB₁，CC₁是圆柱的三条母线，AB是底面圆O的直径，AC=3，AB=5．
（1）求证：AC₁∥平面COB₁；
（2）求二面角A-BC₁-C的正切值．

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9．设抛物线C：y²=4x，F为C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是一个定值（其中O为坐标原点）．

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8．己知函数f（x）=|x-2|+a，g（x）=|x+4|，其中a∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；
（Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a²恒成立，求a的取值范围．

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7．已知函数f（x）=2sinxcosx+cos²x-sin²x．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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6．已知函数$f（x）={cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx+a$的图象过点$（\frac{π}{6}，1）$．
（Ⅰ）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值．

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5．东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出；依此情况继续下去．为了获得租金最多，每床每夜租金选择多少？

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4．求椭圆x²+4y²=4的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

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