13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1.右焦点为F.过F作直线l与椭圆交于A.B两点．(1)已知$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，右焦点为F，过F作直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）已知$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1（O为原点），求直线l的方程．
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围，且写出$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取最大值和最小值时直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{6}$）+2sinx．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）=$\frac{1}{3}$，求cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知等腰三角形顶角的余弦值为$\frac{3}{4}$，则底角的正弦值是$\frac{\sqrt{14}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设a=tanαtanβ，f（x）=log_ax，则下列判断正确的是（　　）

A．

f（sinα）＞f（cosβ）

B．

f（cosα）＞f（sinβ）

C．

f（sinα）＜f（sinβ）

D．

f（cosα）＜f（cosβ）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若log₃tanα=-1，则sin2α+cos²α等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面捏一组基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$		B．	2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$与-4$\overrightarrow{{e}_{′1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$
	C．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$		D．	-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设集合A={x|8-2x＞0}，集合B={x|x=2n-1，n∈N^*}，则A∩B等于（　　）

A．

{-1，1}

B．

{-1，3}

C．

{3，1，-1}

D．

{1，3}

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