13．A.B.C.D.E五人排成一排.要求A和B两人之间恰好有1人.C和D两人不相邻.则满足该条件的排法共28种．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．A、B、C、D、E五人排成一排，要求A和B两人之间恰好有1人，C和D两人不相邻，则满足该条件的排法共28种．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=x²-2x+a的最小值为0，a∈R．记函数$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a的值；
（2）若不等式g（2^x）-m•2^x+1≤0对任意x∈[-1，1]都成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程$g（{|f（x）-1|}）=k-k•\frac{2}{|f（x）-1|}$有六个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

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11．已知函数$f（x）=ln\;\frac{x+1}{x-1}$．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（2）解不等式：f（x²+x+3）+f（-2x²+4x-7）＞0；
（3）若函数g（x）=lnx-（x-1）在（1，+∞）上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N^*）的大小关系，并说明理由．

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10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1），B（4，5），C（-1，-1）．
（1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}-t\overrightarrow{OB}$与向量$\overrightarrow{OB}$垂直，求实数t的值．

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9．已知函数f（x）=Asin（3x+φ）在$x=\frac{π}{12}$时取得最大值4，其中A＞0，0＜φ＜π．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若$f（α+\frac{π}{12}）=\frac{12}{5}$，求cos（3α+π）的值．

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8．已知函数f（x）=sinx的值域为集合A，集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求∁_U（A∪B）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=x²+|4x-a|（a为常数）．若f（x）的最小值为6，则a的值为-10或10．

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6．将函数f（x）=cosx图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{ω}\;\;（ω＞0）$倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，所得图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，则ω的最小值为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）=sinx，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}-\;\frac{1}{x}，\;\;x＜0\\ lgx，\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-2π，4π]内的零点个数为5．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\frac{{{{sin}^2}θ}}{{1+{{cos}^2}θ}}$的值为$\frac{2}{3}$．

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