13．若圆C：（x-a）²+（y-b）²=1与直线y=$\sqrt{3}$x和x轴都相切．则a²+b²=4．

12．设f（x）=|x|+|1+$\frac{1}{x}$|．
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）已知正数a，b，c，当x＞0时，f（x）≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$恒成立，求证：a+b+c≥3．

11．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{ta{n}^{2}α}}\\{y=\frac{2}{tanα}}\end{array}\right.$（α为参数，α≠$\frac{kπ}{2}$，k∈z），M是C₁上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OM}$，P点的轨迹为曲线C₂．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{2}$=0，直线l与曲线C₂相交于A、B．
（1）求曲线C₁、C₂的普通方程；   
（2）求△ABO的面积．

10．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

9．根据统计某种改良土豆亩产增加量y（百斤）与每亩使用农夫1号肥料x（千克）之间有如下的对应数据：

x（千克）	2	4	5	6	8
y（百斤）	3	4	4	4	5

（1）画出数据的散点图．
（2）依据表中数据，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克，则这种改良土豆亩产增加量y是多少斤？
参考公式：
1．回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
2.$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=145，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=106．

8．△ABC满足sinB=cosAsinC，则△ABC是直角三角形．（直角、钝角、锐角）

7．从区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的和不大于$\frac{5}{6}$的概率是为$\frac{25}{72}$．

6．已知点A（0，1），B（2，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（3，-2），则向量$\overrightarrow{BC}$=（1，-2）．

5．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.13	15.552	-3.92	10.88	12.488	-23.064

则函数f（x）存在零点的区间有（　　）

	A．	区间[2，3]和[3，4]		B．	区间[1，2]和[4，5]
	C．	区间[2，3]、[3，4]和[4，5]		D．	区间[2，3]、[3，4]和[5，6]

4．过圆外一点P向圆O作切线PA、PB及及割线PCD，过C作PA的平行线，分别交AB、AD与于E、F．求证：CE=EF．