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科目: 来源: 题型:选择题

1.过平面外的一条直线,且与平面垂直的平面有(  )
A.一个B.无数个C.不存在D.一个或无数个

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科目: 来源: 题型:选择题

20.下列各组中的两个函数是相等函数的是(  )
A.y=x与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$B.y=($\sqrt{x}$)2-1与y=|x|-1C.y=x2与y=$\root{3}{{x}^{6}}$D.y=$\root{3}{{x}^{3}}与y=\sqrt{{x}^{2}}$

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)单调递减,则(  )
A.f(4)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(4)C.f(-2)<f(1)<f(4)D.f(4)<f(1)<f(-2)

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科目: 来源: 题型:填空题

18.定义域为R的偶函数f(x)满足对?x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[0,1]时,f(x)=-2x2+4x-2,若函数y=f(x)-loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是(0,$\frac{\sqrt{3}}{3}$).

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科目: 来源: 题型:填空题

17.在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$,|$\overrightarrow{OA}$|=4,|$\overrightarrow{OB}$|=2,且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°,则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$=-9.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知z=x+y其中实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤m}\end{array}\right.$,若z的最小值为-3,则z的最大值是(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设集合A={x|x2-2x-3<0},B={y|1≤y≤4},则A∩B=(  )
A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,点E是PD的中点.
(1)求证:PB∥平面AEC;
(2)求证:平面EAC⊥平面PAB.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x-\frac{1}{2}$,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c且c=3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求:边a,边b的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.把函数y=sin(x+$\frac{π}{6}$)图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变,再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位,那么所得图象的一个对称中心为(  )
A.($\frac{π}{3}$,0)B.($\frac{π}{4}$,0)C.($\frac{π}{12}$,0)D.(0,0)

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同步练习册答案