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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x-2|
    （1）求证：f（m）+f（n）≥|m-n|
    （2）若不等式f（2x）+f（-x）≥a 恒成立，求实数a 的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4
    （1）求证AC⊥BC1
    （2）在AB上是否存在点D使得AC1⊥CD
    （3）在AB上是否存在点D使得AC1∥平面CDB1？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
    （1）求函数f（x）的解析式和单调递减区间；
    （2）当x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出下列四个命题：
    ①若α，β垂直于同一平面，则α与β平行；
    ②若m，n平行于同一平面，则m与n平行；
    ③若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线；
    ④若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
    其中真命题的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．某电器公司生产A种型号的家庭电脑，2007年平均每台电脑的生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价，2008年开始，公司更新设备，加强管理，从而使成本逐年降低，预计2011年平均每台A种型号的家庭电脑尽管出厂价尽是2007年的80%，但却可以实现纯利润50%的高效益．
    （1）求2011年每台电脑的生产成本；
    （2）以2007年的生产成本为基数，求2007年至2011年生产成本每年降低的百分数（精确到0.01，$\sqrt{5}≈2.236，\sqrt{6}$≈2.449）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知a，b，m，n均为正数，且$\frac{a}{b}＜\frac{m}{n}＜1$，比较$\frac{am}{bn}$与$\frac{a+m}{b+n}$的大小．
    （2）已知a＞0，b＞0且a≠b，比较aabb与$（ab）^{\frac{a+b}{2}}$的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．到两定点F1（-1，0），F2（1，0）距离之和为2的点的轨迹的长度为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标xOy系中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+1=0．
    （l）写出直线l的参数方程，若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC中，|$\overrightarrow{BA}$|=6，|$\overrightarrow{CB}$|=3，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{AB}$=9，若$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PC}$，则$|\overrightarrow{PE}|$=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若四面体ABCD中，AB=CD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AC=BD=$\sqrt{2}$，则四面体的外接球的表面积为6π．

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