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科目: 来源: 题型:填空题

1.二次函数f(x)=-x2+6x在区间[0,4]上的值域是[0,9]..

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科目: 来源: 题型:选择题

20.下列判断正确的是(  )
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x≠0”
C.“sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的充分不必要条件
D.命题“?x∈R,2x>0”的否定是““?x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数$f(x)=sin(x+\frac{π}{6})+2{sin^2}\frac{x}{2}$.
(1)求函数f(x)的对称轴方程与对称中心坐标;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且a=$\sqrt{3},f(A)=\frac{3}{2}$,△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,求sinB+sinC的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.若不等式x2-|2x-a|+2≥0对任意的x∈R恒成立,则实数a的取值范围为[-1,1].

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科目: 来源: 题型:填空题

17.函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-4x-5)的单调递减区间为(5,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x,x≥0\\ sin({πx}),x<0\end{array}\right.$,若f(x)-mx≥-1恒成立,则实数m的最大值为(  )
A.2B.$2\sqrt{2}$C.6D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0),其导函数为f′(x),且满足f(x)+f′(x)<0,则不等式f(x+2015)<$\frac{f(-4)}{{e}^{x+2019}}$的解集为(  )
A.{x|x>-2019}B.{x|x<-2015}C.{x|-2019<x<-2015}D.{x|-2019<x<0}

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14.若sin2α>0,则(  )
A.cosα>0B.tanα>0C.sinα>0D.cos2α>0

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13.如果方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示椭圆,则实数a的取值范围是(  )
A.a>-6B.-2<a<3
C.a<-2或a>3D.a>-6且a≠0且a≠-2且a≠3

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的一个焦点为$(-\sqrt{3},0)$,且实轴长为2.
(1)求双曲线C的方程;  
(2)求直线$y=x-\sqrt{3}$被双曲线C截得的弦长.

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同步练习册答案