11．已知函数f(x)=cos2x+cos2．的最小正周期和单调递增区间,在区间[-$\frac{π}{3}$.$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数f（x）=ln（2-|x-1|）的定义域为（-1，3）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=xcosx，有下列4个结论：
①函数f（x）的图象关于y轴对称；
②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③对于任意给定的正数M，都存在实数x₀，使得|f（x₀）|≥M；
④函数f（x）的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行；
其中，所有正确结论的序号为（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②④

D．

③④

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则f（1-a）=（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知O为原点，过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）上点P作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A，B，平行四边形OBPA的面积为1，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{1}{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

C．

y=±$\frac{1}{3}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，4）到焦点的距离等于5．
（1）求抛物线的方程和a值；
（2）过抛物线内点P（1，4）引一弦，使弦被P平分，求该弦所在的直线方程及弦长．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x|2016x-2016=2016}，集合C=（1，4]，C∈N^*；则∁_UA∩C=（　　）

A．

{2，3}

B．

{4}

C．

{3，4}

D．

{1，2，3，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知物体初始温度是T₀，经过t分钟后物体温度是T，且满足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（T_α为室温，k是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的 95°C的热水，在15°C室温下，经过100分钟后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）该浴场先用冷水将供应的热水从95°C迅速降至55°C，然后在室温15°C下缓慢降温供顾客使用．当水温在33°C至43°C之间，称之为“洗浴温区”．问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：2^-0.5≈0.70，2^-1.2≈0.45）

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3．已知集合A={x|1＜2^x≤8}，集合B={x|log₂x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁_UA）∪（∁_UB）．

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2．已知tanα=2．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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