11．函数f(x)=$\frac{\sqrt{1-|x-1|}}{x-1}$的定义域为[0.1)∪(1.2]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-|x-1|}}{x-1}$的定义域为[0，1）∪（1，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知i为虚数单位，则z=$\frac{1+2{i}^{3}}{2+i}$的值为（　　）

A．

B．

C．

-i

D．

1+i

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知抛物线y²=16x上有一点P，F是它的焦点．
（1）若P点准线的距离为20，求P点坐标；
（2）若P点是动点，M是线段PF的中点，求M点的轨迹方程．

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8．给定下列四个命题：
命题p：当x＞0时，不等式lnx≤x-1与lnx≥1-$\frac{1}{x}$等价；
命题q：不等式e^x≥x+1与ln（x+1）≤x等价；
命题r：“b²-4ac≥0”是“函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³+$\frac{1}{2}$bx²+cx+d（a≠0）有极值点”的充要条件；
命题s：若对任意的x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式a＜$\frac{sinx}{x}$恒成立，则a≤$\frac{2}{π}$．
其中为假命题的是（　　）

A．

（￢s）∧￢p

B．

（￢q）∧s

C．

（￢r）∧p

D．

￢（q∧p）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知命题P：在三角形ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
命题Q：若随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且X在（0，1）内取值的概率为0.4，
则X在（0，2）内取值的概率为0.8，下列命题中正确的是（　　）

A．

P∧Q

B．

￢P∧Q

C．

P∧￢Q

D．

￢P∧￢Q

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6．设锐角α终边上一点P的坐标是（3cosθ，sinθ），则函数y=θ-α（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）的最大值是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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5．不等式3x-10≥-6+ax的解集是{x|x≤-2}，则a的值是5．

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4．

（1）如图（1）所示，在北纬30°圈上两地A，B的经度差为锐角θ，若sinθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求A，B两地间的球面距离（地球半径为R）．
（2）如图（2）所示，三条侧棱两两垂直且长都为1的正三棱锥P-ABC内接于球O，求球O的表面积与体积．

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3．已知圆C的方程为x²+y²=16，直线l：x+y-8=0，点P是直线l上的一动点，过P做圆C的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为（　　）

A．

x+y=4

B．

3x+4y=4

C．

2x+3y=4

D．

x+y=1

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2．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+θ）}$的值．

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