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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知命题p:若x2-3x+2=0.则x=1;命题q:若y=cos(wx+$\frac{π}{3}$)的周期为π,则w=2,;则在命题①p∧q;②p∨¬q;③¬p∧¬q;④p∨q中,真命题是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知A={(x,y)|y=2x},B={(x,y)|y=x2},则集合A∩B的元素个数为(  )
A.4B.6C.8D.3

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科目: 来源: 题型:填空题

19.f(x)=x|x|+x3+2在[-2015,2015]上的最大值与最小值之和为4.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知函数f(x)满足f(4+x)=f(-x).当x1,x2∈(-∞,2)时,$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$>0;当x1,x2∈(2,+∞)时,$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$<0.若x1<x2,且x1+x2>4,则f(x1),f(x2)的大小关系是(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2C.f(x1)=f(x2D.不确定

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x),g(x)都是R上的奇函数,且F(x)=f(x)+3g(x)+5,若F(a)=b,则F(-a)=(  )
A.-b+10B.-b+5C.b-5D.b+5

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于x轴上方的不同两点A、B,记直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则k1+k2的取值范围是(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知集合A={x|2x2-7x+3≤0},集合B={x|x2-a<0,a∈R}.
(1)若a=4,求A∩B和A∪B.
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.若f(x)=$\frac{a({2}^{x}+1)-2}{{2}^{x}+1}$是奇函数,求:
(1)a的值;
(2)函数f(x)的值域;
(3)判断并证明f(x)单调性.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.为了研究雾霾天气的治理,某课题组对部分城市进行空气质量调查,按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组,已知三组城市的个数分别为4,y,z,依次构成等差数列,且4,y,z+4成等比数列,若用分层抽样抽取6个城市,则乙组中应抽取的城市个数为3.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.设a∈Z,且0≤a<13,若512015+a能被13整除,则实数a=1.

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同步练习册答案