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    9．已知幂函数f（x）=k•xa的图象过点$（3，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，则k+a=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
    ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
    ③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
    ④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设实数数列{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，则以下结论正确的是（　　）
    A．a1＞b2B．a3＜b3C．a5＞b5D．a6＞b6

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    6．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}}\right.$记$\frac{y}{x+2}$的最大值为a，${x^2}+{（y+\sqrt{3}）^2}$的最小值为b，则a+b=（　　）
    A．4B．5C．$7+4\sqrt{3}$D．$8+4\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，点Q，R分别是CD，PD中点．
    （1）求证：AR⊥平面PCQ；
    （2）若M是BC中点，N在PB上，且PN=3NB，求证：MN∥平面PAQ．

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    4．在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（0，2），动点P满足$|\overrightarrow{AP}|$=1，则$|\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OB}|$的最大值是（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}+1$C．$2\sqrt{2}+2$D．$4\sqrt{2}+1$

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    3．已知α为第二象限角，且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，计算：
    （1）cos（2π-α）；
    （2）tan（α-7π）．

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    2．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC，AC=2$\sqrt{2}$，PA=2，D是AC的中点
    （I）证明：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PA与平面PBC所成角的余弦值．

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    1．已知数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，对于任意n∈N*，且n≥2，3Sn-4，an，2-$\frac{3}{2}$Sn-1总成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足bn=3Sn，求数列{bn}的前n项和列Tn．

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    20．已知函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R）
    （1）若a＜0，解不等式f（x）≥a；
    （2）若a＞1，对任意t∈[3，5]，f（x）=g（t）在x∈[3，5]总存在两不相等的实数根，求a的取值范围．

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