19．对任意正整数.设计一个求S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+-+$\frac{1}{n}$的值的程序框图．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．对任意正整数，设计一个求S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$的值的程序框图．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．y=x-$\sqrt{1-4x}$的值域是{y|y≤$\frac{1}{4}$}．

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17．命题“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（　　）

	A．	若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0		B．	若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0
	C．	若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0		D．	若a=0且b=0，则a²+b²≠0

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16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{5}$，点P为椭圆短轴的端点，且△PF₁F₂的面积为2$\sqrt{5}$}．
（1）求椭圆的方程；
（2）点Q是椭圆上任意一点，A（4$\sqrt{5}$，6），求|QA|-|QF₁|的最小值；
（3）点$B（1，\frac{{4\sqrt{2}}}{3}）$是椭圆上的一定点，B₁，B₂是椭圆上的两动点，且直线BB₁，BB₂关于直线x=1对称，试证明直线B₁B₂的斜率为定值．

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15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n且S_n=$\frac{1}{2}（{n^2}+n），（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{c_n}的前n项和T_n，求使${T_n}＜\frac{37}{41}$成立的n的最大值．

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14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-5≤0\\ y≥\frac{1}{4}{x^2}+\frac{1}{4}\end{array}\right.$，则 $\frac{{{{（x+y）}^2}+{y^2}}}{{{x^2}+2{y^2}}}$的取值范围为[$\frac{13}{9}$，$\frac{5}{3}$]．

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13．

如图，E，F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是③⑤ （填出射影形状的所有可能结果）①正方形 ②菱形 ③平行四边形 ④矩形 ⑤线段．

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12．函数f（x）=log₂x在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最小值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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11．若$\overrightarrow{a}$=（2，1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-1，5，$\sqrt{3}$），则以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为邻边的平行四边形的面积为$2\sqrt{58}$．

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10．以A（1，-1），B（-2，0）为端点的线段的垂直平分线的方程是y=3x+1．

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