9．下列四个命题：
①抛物线x²=4y的焦点坐标是（1，0）；
②等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公比为$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为$5+2\sqrt{6}$；
④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则∠A=60°．
正确命题的序号有③④．

8．某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.60x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？

7．已知xy-（x+y）=1（x，y为正实数），则x•y的最小值为$3+2\sqrt{2}$．

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥CD；
（Ⅱ）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F为AB中点，棱PC上是否存在一点M，使得FM⊥AC，若存在，
求出$\frac{PM}{MC}$的值，若不存在，说明理由．

5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递减区间；
（3）若g（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωkx+$\frac{π}{2}$）的一个对称中心是（$\frac{3π}{4}$，0）．且g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，求正实数k的取值．

4．已知直线l过点（1，2）且与直线2x-3y+1=0垂直，则l的方程是（　　）

A．

3x+2y-1=0

B．

3x+2y-7=0

C．

2x-3y+5=0

D．

2x-3y+8=0

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-ax+4，（a＞0）$
 （1）讨论函数 f （x）的单调性；
（2）若对任意的a∈[1，4），都存在x₀∈（2，3]使得不等式f（x₀）+e^a+2a＞m成立，求实数m 的取值范围．

2．已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，设$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$．
（1）证明：A、B、C三点共线的条件是λ+μ=1
（2）若$\overrightarrow{OA}=（3x+1）•\overrightarrow{OB}+（\frac{3}{2+3x}-y）•\overrightarrow{OC}$成立．记y=f（x），求函数y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的条件下，若对任意x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

1．若直线l₁：ax+3y=0与l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（　　）

A．

-3或2

B．

2

C．

3

D．

-3

20．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-b}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）若对任意的x∈[0，1]，不等式f（4^x-1）+f（a•2^x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．