19．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x∈[0.1)时.f(x)=x.则$f$=$-\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，则$f（{-\frac{1}{2}}）$=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知圆C：x²+y²=1，点P在直线l：y=x+2上，若圆C上存在两点A，B使得$\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}$，则点P的横坐标的取值范围为（　　）

A．

$[{-1，\frac{1}{2}}]$

B．

$[{-2，\frac{1}{2}}]$

C．

[-1，0]

D．

[-2，0]

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）=|lgx|-cosx的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC₁=6，M是棱CC₁上一点．
（1）若M、N分别是CC₁、AB的中点，求证：CN∥平面AB₁M；
（2）求证：不论M在何位置，三棱锥A₁-AMB₁的体积都为定值，并求出该定值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数f（x）=2^x-x²的零点个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=PB=6，M为PC上一点，满足2PM=MC．
（1）若点N为AB边上的中点，试探究PN与平面BDM的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥M-BDC的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知向量$\overrightarrow{AB}=（1，0，0），\overrightarrow{AC}=（0，2，0），\overrightarrow{AD}=（0，0，3）$，则$\overrightarrow{AB}$与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{6}{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

在边长为a的正方形ABCD中，剪下一个扇形和一个圆，如图所示，分别作为圆锥的侧面和底面，求所围成的圆锥的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．若数列{a_n}中不超过f（m）的项数恰为b_m（m∈N^*），则称数列{b_m}是数列{a_n}的生成数列，称相应的函数f（m）是数列{a_n}生成{b_m}的控制函数．
（1）已知a_n=n²，且f（m）=m²，写出b₁、b₂、b₃；
（2）已知a_n=2n，且f（m）=m，求{b_m}的前m项和S_m；
（3）已知a_n=2ⁿ，且f（m）=Am³（A∈N^*），若数列{b_m}中，b₁，b₂，b₃是公差为d（d≠0）的等差数列，且b₃=10，求d的值及A的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，以AE为折痕，把△DAE折起为△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（1）求证：AD′⊥BE；
（2）求三棱锥D′-ABE的体积；
（3）求D′E与BC所成角的大小．

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