9．已知直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$=.平面α的法向量$\overrightarrow{n}$=A．l?αB．l⊥αC．l∥αD．l与α斜交——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，0，2），平面α的法向量$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-2），则（　　）

A．

l?α

B．

l⊥α

C．

l∥α

D．

l与α斜交

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科目： 来源： 题型：选择题

8．直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y=0之间的距离为（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．某四面体的三视图如图所示，该四面体外接球的表面积为（　　）

A．

41π

B．

$\frac{41π}{2}$

C．

48π

D．

24π

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q，且数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）若a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₆+5b₂-2016，求整数q的值；
（2）若S_n+1-2S_n=2，试问数列{b_n}中是否存在一点b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由？
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），证明数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，某景区有一座高AD为1千米的山，山顶A处可供游客观赏日出，坡角∠ACD=30°，在山脚有一条长为10千米的小路BC，且BC与CD垂直，为方便游客，该景区拟在小路BC上找一点M，建造两条直线型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路MA每千米造价为30万元．
（1）设∠AMC=θ，求出造价y关于θ的函数关系式；
（2）当BM长为多少米时才能使造价y最低？

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3．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是边BC上异于C的一点，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：平面A₁EB∥平面ADC₁．

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2．已知函数f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若C为锐角，f（A+B）=0，AC=2$\sqrt{3}$，BC=3，求AB的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．对任意实数x＞1，y＞$\frac{1}{2}$，不等式p≤$\frac{{x}^{2}}{2y-1}$+$\frac{4{y}^{2}}{x-1}$恒成立，则实数p的最大值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≤0）}\\{{e}^{x}-1（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-2x+b有两个零点，则参数b的取值范围是（-∞，-2]∪（0，2ln2-1）．

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