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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-loga8有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{8}$，1）∪（1，2]B．（2，8）C．（2，+∞）D．（2，8]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G分别为B1C1，CC1，AC的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BG；
    （2）若AA1=AB=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC=1，求三棱锥G-A1B1B的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，且球心O在线段PC上，PA⊥平面ABCD，E为AB的中点，∠BCD=90°
    （1）求证：OE∥平面PAD
    （2）若PA=AB=4，AD=3，求三棱锥O-ADE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．平面直角坐标系中有一个△ABC，已知B（-1，0），C（1，0），且|AB|=$\sqrt{2}$|AC|．
    （Ⅰ）求顶点A的轨迹方程；
    （Ⅱ）求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知，棱长为2的正方体内有一内接四面体A-BCD，且B，C分别为正方体某两条棱的中点，其三视图如图所示：
    （Ⅰ）求证：AD⊥BC；
    （Ⅱ）求四面体A-BCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示椭圆，命题q：$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是-1＜m＜3，且m≠2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12． 如图，圆O内切于正方形ABCD，将圆O、正方形ABCD绕直线AC旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为V1V2，则V1：V2=$\sqrt{2}：1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．给出下列四个命题：
    ①平行于同一平面的两条直线互相平行；
    ②分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
    ③若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一平面也不垂直
    其中为真命题的是（　　）
    A．②和④B．②和③C．③和④D．①和②

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知两直线l1，l2的斜率恰是方程x2+bx-1=0的两实根，则l1，l2的位置关系是（　　）
    A．平行B．重合C．垂直D．无法确定

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