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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）=x2-|x2-mx-4|，x∈[-4，4]的图象经过点（2，4）．
    （1）求常数m的值；
    （2）写出函数f（x）的单调区间；
    （3）画出函数f（x）的图象．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知在直角坐标系x0y中，曲线W：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α是参数），在以0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标线l：2ρcosθ-ρsinθ+3=0．
    （1）求直线l的直角坐标方程与曲线W的普通方程；
    （2）若点P在直线l上，点Q在曲线W上，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知x，y为正实数，令a=x+y，b=$\sqrt{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}$，c=m$\sqrt{xy}$，若存在正实数m，使得对任意的x，y，均能以a，b，c为三边构成一个三角形，则正实数m的取值范围是（2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．定义在R上的函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n=2，3，…
    （1）求Sn；
    （2）是否存在常数M＞0，?n≥2，有$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n+1}}$≤M．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{4x-y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．9+2$\sqrt{14}$B．4+2$\sqrt{6}$C．9+2$\sqrt{15}$D．5+2$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，一个几何体的三视图是一个全等的等腰直角三角形，且直角边长为2，则这个几何体的外接球的表面积为12π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$B．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{2{y}^{2}}{9}$=1的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，且在x轴上方，$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{DA}$．
    （1）求直线BD的方程；
    （2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）过点P，点Q是抛物线C上的动点，设点Q到点A的距离为d1，点Q到抛物线C的准线的距离为d2，求d1+d2的最小值．
    （3）求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；
    （4）是否存在分别以PB，PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=（$\frac{x-1}{x+1}$）2（x＞1）．
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）用单调性的定义证明：f-1（x）在定义域上为增函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，过EF的截面EFG与底面成60°二面角，且与棱AA1交于G，求棱锥G-AEF的体积．

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