科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，对于下列说法，正确的个数是（　　）
①BC⊥PAC
②AF⊥PBC
③EF⊥PB
④AE⊥PBC．

A．

4

B．

1

C．

2

D．

3

科目： 来源： 题型：解答题

16．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2$\sqrt{2}$，PA=4且E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAC所成角的正切值．

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12．如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=$\sqrt{2}$，AD=2，BC=4，AA₁=2，E、F分别是DD₁，AA₁的中点．
（I）证明：EF∥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）证明：平面A₁BC₁⊥平面B₁C₁EF；
（Ⅲ）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

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11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O，E为线段PC上一点，且AC⊥BE，
（1）求证：PA∥平面BED；
（2）若BC∥AD，BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，PA=3且AB=CD，求PB与面PCD所成角的正弦值．

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10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

A．

4cm3

B．

6cm3

C．

$\frac{16}{3}c{m^3}$

D．

$\frac{20}{3}c{m^3}$

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