8．为求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“        ”处应填入（　　）

A．

i+2

B．

i+1

C．

i

D．

i-1

7．内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：

年     份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号t	0	1	2	3	4	5	6
人口总数y	8	8	8	9	9	10	11

若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定过点（　　）

A．

（3，9）

B．

（9，3）

C．

（6，14）

D．

（4，11）

6．如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2AB=4，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，E是A₁D₁的中点．
（Ⅰ）在平面A₁B₁C₁D₁内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求直线CC₁和平面α所成角的大小．

5．随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词．在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响．为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了M名市民，得到这M名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时），根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[0，0.5）	4	0.10
[0.5，1）	m	p
[1，1.5）	10	n
[1.5，2）	6	0.15
[2，2.5）	4	0.10
[2.5，3）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中的M，p及图中a的值；
（Ⅱ）试估计这M名市民在一天内低头玩手机的平均时间（同一组的数据用该组的中间值作代表）；
（Ⅲ）在所取样本中，从一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民中任取2人，求两人在一天内低头玩手机的时间都在区间[2，2.5）内的概率．

4．已知圆C：x²+y²-4x-5=0．
（Ⅰ）判断圆C与圆D：（x-5）²+（y-4）²=4的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若过点（5，4）的直线l与圆C相切，求直线l的方程．

3．已知正三角形ABC的边长为2，D是BC边的中点，将三角形ABC沿AD翻折，使$BC=\sqrt{3}$，若三棱锥A-BCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）

A．

7π

B．

19π

C．

$\frac{{7\sqrt{7}}}{6}π$

D．

$\frac{{19\sqrt{19}}}{6}π$

2．若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（　　）

A．

圆锥

B．

圆柱

C．

棱锥

D．

棱柱

1．抛物线y²=4x上的点（1，2）到其焦点的距离为2．

20．为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率均为$\frac{2}{3}$；现记“该选手在回答完n个问题后的总得分为S_n”．
（1）求S₆=20且S_i≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）记X=|S₅|，求X的分布列，并计算数学期望E（X）．

19．某工厂接到一任务，需加工6000个P型零件和2000个Q型零件．这个厂有214名工人，他们每一个人用以加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件．为了在最短时间内完成这批任务，则加工P型零件的人数为137人．