8．若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

A．

24π

B．

$24π+8\sqrt{2}π$

C．

$24π+4\sqrt{2}π$

D．

32π

7．从某学校的1600名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按照如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，第六组的人数为4人．
（1）求第七组的频率；
（2）试估计该学校1600名男生中身高在180cm（含180cm）以上的人数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽两名男生，设他们的身高分别为x，y，记事件E={（x，y）|（x-y）²≤25}，求事件E的概率．

6．设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（　　）

A．

9π

B．

8π

C．

$\frac{23}{3}π$

D．

$\frac{28}{3}π$

5．在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{20}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

4．在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a₃=2a₂，则该数列前6项和S₆=（　　）

A．

31

B．

63

C．

127

D．

176

3．已知命题p：0＜a＜4，命题q：a（a-4）≤0； 则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．已知函数f（x）是二次函数，函数g（x）=x²-2，f（x）+g（x）是奇函数，且方程f（x）=3x+2有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求x取何值时，函数f（x）的图象在函数g（x）的图象的上方；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使得函数f（x）的定义域和值域的分别为[m，n]和[2m，2n]、如果存在，求出m，n的值，请说明理由．

1．如图，在A，B两城周边有两条直线互相垂直的高速公路l₁，l₂，在点O外交汇，A城到高速公路l₁，l₂的距离分别是30km，20km，B城到高速公路l₁，l₂的距离分别是60km，80km，为了方便居民出行，现要在高速公路l₁或l₂上建造一个高速公路出入口P（不能建造在点O处），经调查，若出入口O建造在高速公路l₁上，A，B两城居民的“不满意度”M₁=$\frac{1}{2}$（PA+PB），若出入口P建造在高速公路l₂上，A，B两城居民的“不满意度”M₂=$\frac{1}{2}$$\sqrt{P{A}^{2}+P{B}^{2}}$．
（1）若出入口P建造在高速公路l₁上，求A，B两城居民，“不满意度”的最小值；
（2）试确定出入口P建在高速公路何处，才能使A，B两城居民的，“不满意度”最小？

20．已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，0），B（3，2），C（2，4）．求：
（1）点D的坐标，使四边形ABCD是平行四边形；
（2）点C关于直线AB对称点的坐标；
（3）△ABC的面积．

19．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）如果点E是C₁B₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．