18．已知数列{an}满足a1=9.其前n项和为Sn.对n∈N*.n≥2.都有Sn=3(Sn-1+3)(Ⅰ)求数列{an}的通项,(Ⅱ)求证:数列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比数列,(Ⅲ)——青夏教育精英家教网—

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18．已知数列{a_n}满足a₁=9，其前n项和为S_n，对n∈N^*，n≥2，都有S_n=3（S_n-1+3）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求证：数列{S_n+$\frac{9}{2}$}是等比数列；
（Ⅲ）若b_n=-2log₃a_n+20，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．

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17．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B种型号产品有27件．那么此样本的容量n=90．

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16．已知集合M={-1，0，1，2，3}和N={x|x=2k-1，k∈N}，则M∩N=（　　）

A．

{x|-1≤x≤3}

B．

{-3，-1，1，3，5}

C．

{-1，1，3}

D．

{-1，1，3，5}

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15．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_n+1（n∈N^*）．数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求证：其前n项和T_n＜4．

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14．已知命题p：“不等式x²-mx+m+3＞0的解集为R”；命题q：“$\frac{x^2}{m-9}+\frac{y^2}{m+1}=1$表示焦点在y轴上的双曲线”，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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13．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本G（x）万元．当年产量不足80千件时，$G（x）=\frac{1}{3}{x^2}+10x$（万元）；当年产量不小于80千件时，$G（x）=51x+\frac{10000}{x}-1450$（万元）．已知每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．记该厂在这一商品的生产中所获年利润为y（万元）．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求年利润y（万元）的最大值及相应的年产量x（千件）．

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12．已知{a_n}为公比q＞1的等比数列，${a_2}=1，{a_1}+{a_3}=\frac{10}{3}$，求{a_n}的第n项a_n及前n项和S_n．

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11．在等差数列{a_n}中，a₁=-9，S₃=S₇，则当前n项和S_n最小时，n=5．

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10．在△ABC中，a²+b²＞c²，$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则∠C的大小为$\frac{π}{3}$．

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9．设是圆P：（x+$\sqrt{5}$）²+y²=36上一动点，点Q的坐标为（$\sqrt{5}$，0），若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹为（　　）