18．已知函数fx2+2x${∫} {0}^{1}$f上单调递增.则实数a的取值范围是( )A．($\frac{1}{4}$.$\frac{1}{3}$)B．[$\frac{1}{4}$.$\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=f′（1）x²+2x${∫}_{0}^{1}$f（x）dx+1在区间（a，1-2a）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）

B．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）

C．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

D．

[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

已知圆C的方程为（x+1）²+（y-3）²=4，过点（1，0）的直线l的斜率为k，设圆C上到l的距离为l的点的个数z，求z关于k的函数关系式．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设函数f（3x+2）=9x+5，则f（x）的表达式是（　　）

A．

3x+1

B．

9x-1

C．

3x-1

D．

9x+1

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列说法中正确的有（　　）
①幂函数图象均为过点（1，1）；
②幂函数y=x^-1在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上也单调递减，因此幂函数y=x^-1是定义域内的单调函数；
③幂函数的图象均在两个象限内出现；
④幂函数在第四象限内可以有图象；
⑤当a＞0时，幂函数在第一象限内均为增函数；
⑥任意两个幂函数的图象最多有两个交点．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x+2a，x≥1}\end{array}\right.$是增函数，那么实数a的取值范围是[2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知线段AB的端点B（4，6），端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动．
（1）若线段AB的中点为M，那么点M的轨迹C是什么曲线
（2）若直线l：mx-y+1-m=0，求直线1被曲线C截得的最长和最短的弦的长及此时m的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数f（x）对任意实数x都有f（6+x）=f（6-x），且方程f（x）=0有不同的4个实数根，则这4个实数根的和为24．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设函数f（x）=ax²-lnx+1（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=ax²-e^x+3，求证：f（x）＞g（x）在（0，+∞）上恒成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数y=tan²x-2tanx+3的最小值是2．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．某外国语学校为满足学生参加自主招生考试的需要，开设各种各样的课外活动小组，根据调查，该学校在外国语辅导方面开设了英语、德语、日语三个小组．三个小组参加的人数如表所示．

小组	英语	德语	日语
人数	320	240	200

为调查课外小组开展情况以及学生对课外小组活动的意见，学校课外活动管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，从德语小组抽取的同学比英语小组抽取的同学少两名．
（1）求三个小组分别抽取多少人参加调查；
（2）若从德语小组抽取的同学中有两名女同学，要从德语小组中选出两名同学执行该小组活动的监督任务，求至少有一名女同学被选中的概率．

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