4．下列各组中的两个函数是同一函数的为( )①y=$\frac{}{x+1}$.y=x-5②y=x.y=$\root{3}{x^3}$③y=x.y=$\sqrt{x^2}$④y=log2.y=log2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
①y=$\frac{（x+1）（x-5）}{x+1}$，y=x-5
②y=x，y=$\root{3}{x^3}$
③y=x，y=$\sqrt{x^2}$
④y=log₂（x-1）（x-2），y=log₂（x-1）+log₂（x-2）

A．

①②

B．

③④

C．

②

D．

②④

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-2y-1≥0}\\{x-4y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=3x+5y的取值范围是[-8，9]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．判断下列对应是否是实数集R上的函数：
（1）f：把x对应到3x+1；
（2）g：把x对应到|x|+1；
（3）h：把x对应到$\frac{1}{2x-5}$；
（4）r：把x对应到$\sqrt{3x+6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．将函数f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则φ的值可以是（　　）

A．

$\frac{5π}{3}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当-1≤x＜0时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

2015

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科目： 来源： 题型：填空题

4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P是面对角线BC₁上一动点，Q是底面ABCD上一动点，则D₁P+PQ的最小值为2+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．过点（1，0）且与直线x=-1相切的圆的圆心轨迹是抛物线．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设A，B是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，且OA⊥OB．
（1）求A，B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
（2）求证：直线AB过定点；
（3）过O作AB的垂线，垂足为P，求P的轨迹方程；
（4）求△AOB面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若m∈A，则m+1∈A，m-1∈A．那么满足条件的集合A可能为（　　）

A．

{y|y=cos（2x+1）}

B．

{y|y=$\frac{x-1}{x+1}$}

C．

{y|y=lg（x²-1）}

D．

{y|y=2^x+2^-x）}

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