4．△ABC中，a=2，$b=\sqrt{7}$，B=60°，则△ABC的面积等于$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

3．已知数列{a_n}是等差数列，公差d≠0，a₁=1，a₁，a₃，a₆成等比数列，则数列{a_n}的公差d等于$\frac{1}{4}$；前n项和S_n等于$\frac{{n}^{2}+7n}{8}$．

2．a=2^0.3，$b=ln\frac{1}{2}$，c=sin1，则a，b，c之间的大小关系是b＜c＜a．

1．若a≥0，b≥0，且当x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ x+y≤2\end{array}\right.$时，恒有ax+by≤1成立，则以a，b为坐标的点P（a，b）所构成的平面区域的面积等于（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{8}$

20．下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间（-1，1）内有零点的函数是（　　）

A．

y=-x3

B．

y=2x-1

C．

y=x2-$\frac{1}{2}$

D．

y=log2（x+2）

19．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，首项a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃依次成等比数列，则该数列的通项公式a_n=n+3．

18．两向量$\overrightarrow{AB}=（4，-3），\overrightarrow{CD}=（-5，-12）$，则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

A．

（-1，-15）

B．

（-20，36）

C．

$\frac{16}{13}$

D．

$\frac{16}{5}$

17．设函数f（x）=x²-2ax+3-2a的两个零点x₁，x₂，且在区间（x₁，x₂）上恰有两个正整数，则实数a的取值范围为{a|a＜-$\frac{7}{2}$，或 a＞$\frac{3}{2}$}．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，-1）$\overrightarrow{b}$=（3cosx，2），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求sin2x的值；
（2）设向量$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），记f（x）=$\frac{1}{9}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的值域．

15．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+3（x∈R）．
（1）写出函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值，并求取最大值时对应的x的值．