15．已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+a}$(1)若a=1.试证明函数f上为增函数,为奇函数.求a的值.并判断函数f上的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+a}$
（1）若a=1，试证明函数f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为增函数；
（2）若函数f（x）为奇函数，求a的值，并判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性．

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14．若y=f（x）的图象如图所示，则f（x）=（　　）

A．

$\sqrt{{x}^{2}-2|x|+1}$

B．

x²+1-2|x|

C．

|x²-1|

D．

$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$

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13．用列举法表示下列集合：
（1）A={x|x²=9}
（2）B={x∈N|1≤x≤2}
（3）c={x|x²-3x+2=0}．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知过原点斜率为±2两条直线与函数y=x³+x在点A（1，2）处的切线围成的封闭图形的区域为P，那么封闭区域内任意一点为B（x，y）．则$\stackrel{→}{OA}•\stackrel{→}{OB}$的最大值（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．△ABC内接于半径为2的圆O，且3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）分别求出△ABC三条边的长；
（2）若M是线段AC的中点，点P在线段MC上运动，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{QC}$，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知在△ABC中，重心为P，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-16，BC=10，则|$\overrightarrow{AP}$|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．下面给出从A到B的对应f：
①A=R，B=R，f：x→$\frac{1}{x}$；②A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y）}③A={x|x是平面上的圆}，B={x1x是平面上的正方形}，f：画圆的内接正方形．④A={x|x是平面上的线段}，B={x|x是平面上的点}，f：取线段的中点}⑤A={x|0＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，f：x→3x．其中f是A到B的映射的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$；$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$
（2）求△AOB的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数y=f（x）的值域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的值域为[-2，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x-1）的定义域为[1，+∞），则函数F（x）=f（$\frac{1}{x}$）+f（x-x²）的定义域为（　　）

A．

[0，1）

B．

（0，1）

C．

（0，1]