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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=x2+x+a2-2a-3，若f（x）有一正一负两个零点，求a的范围（-1，3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为y=2x-1，弦长等于$\sqrt{15}$，求抛物线的C方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知点M（1，1），圆（x+1）2+（y-2）2=4，直线l过点M（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）求过M点的圆的切线方程
    （2）当|MA|2+|MB|2取得最小值时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P（2，$\sqrt{3}$）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图，直线l过抛物线y2=4x的焦点F且分别交抛物线及其准线于A，B，C，若$\frac{BF}{BC}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则|AB|=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为${S_n}=\frac{n}{2n+1}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={（-1）^n}{a_{\frac{n（n+1）}{2}}}$，求数列{bn}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{a}=1$的一条渐近线与直线x-2y+3=0平行，则离心率e=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若函数f（x）=x2+（3-a）x+4在[1，4]上恒有零点，则实数a的取值范围是[7，8]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线C：x${\;}^{2}=\frac{1}{2}y$，直线y=kx+2交C于M、N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T．
    （1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
    （2）是否存在实数k使$\overrightarrow{TM}•\overrightarrow{TN}=0$，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）至少有6个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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