16．在直角坐标系xOy中.动点Q到定点A(0.1)与到定直线l:y=1的距离相等．(1)求动点Q的轨迹方程,(2)记动点Q的轨迹为曲线C.若曲线C与直线y=kx+a交于M.N两点.则在y轴上是否存在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在直角坐标系xOy中，动点Q到定点A（0，1）与到定直线l：y=1的距离相等．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）记动点Q的轨迹为曲线C，若曲线C与直线y=kx+a（a＞0）交于M，N两点，则在y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设数列{a_n}是公差为d的等差数列，数列{b_n}是公比为q（q≠1）的等比数列，记S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）若S₃，S₁₃，S₈成等差数列．
①求证：b_m+1，b_m+11，b_m+6（m∈N⁺}成等差数列；
②是否存在正整数k，使得（S_k）²，（S_k+10）²，（S_k+5）²成等差数列？并说明理由；
（2）若公差d＞0，公比q＞1．集合{a₁，a₂，a₃}∪{b₁，b₂，b₃}={1，2，3，4，5}，从{a_n}中取出s（s∈N⁺，s＞1）项，从{b_n}中取出t（t∈N⁺，t＞1）项，按照某一顺序排列构成s+t项的等差数列{C_n}，当s+t取到最大值时，求数列{C_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$都是单位向量，且向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，若$\overrightarrow{c}$=2x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），则xy的最大值为$\frac{1}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点F，点M（3，t）在抛物线上，则线段MF的长度为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若直线l过点（3，2）与双曲线4x²-9y²=36只有一个公共点，则这样的直线有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

3条