6．已知函数$f(x)=\frac{1}{{{2^x}+1}}-\frac{1}{2}$．是R上的奇函数,(2)若对任意的t∈R.不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+1}}-\frac{1}{2}$．
（1）求证：函数f（x）是R上的奇函数；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若在北纬45°的纬度圈上有A、B两地，经度差为90°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+1（n∈{N^*}）$，则数列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各项和为2ⁿ-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为（　　）

A．

-$\frac{5}{4}$

B．

-$\frac{5}{8}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x，y．记[$\frac{x}{y}$]表示$\frac{x}{y}$的整数部分，如：[$\frac{3}{2}$]=1，设ξ为随机变量，ξ=[$\frac{x}{y}$]．
（Ⅰ）求概率P（ξ=1）；
（Ⅱ）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设各项均为正数的数{a_n}的n项和S_n，满4S_n=a²_n+1-4n-1，n∈N⁺a₂，a₅，a₁₄构成等比数列．
（1）证明a₂=$\sqrt{4{a}_{1}+5}$；
（2）求数{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，已知点O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO，并延长交对边于A₁，B₁，C₁，则$\frac{{O{A_1}}}{{A{A_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}=1$，类比猜想：点O是空间四面体V-BCD内的任意一点，连结VO，BO，CO，DO并延长分别交面BCD，VCD，VBD，VBC于点V₁，B₁，C₁，D₁，则有$\frac{{O{V_1}}}{{V{V_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}+\frac{{O{D_1}}}{{D{D_1}}}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知α、β、γ是三个平面，α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c
（1）若a∩b=O，求证：a、b、c三线共点；
（2）若a∥b，试判断直线a与直线c的位置关系，并证明你的判断．

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18．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，$a=\sqrt{3}$，b=1，则c=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}-1$

D．

$\sqrt{3}$