16．一个摆球在不计空气阻力的情况下.摆球摆动的角度θ(-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$)与时间t的函数满足:θ=3sint．(1)t=0时.角θ是多少?(2)摆球摆动的周——青夏教育精英家教网—

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16．一个摆球在不计空气阻力的情况下，摆球摆动的角度θ（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）与时间t的函数满足：θ=3sint．
（1）t=0时，角θ是多少？
（2）摆球摆动的周期是多少？
（3）摆球完成5次完整摆动共需多少时间？

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15．执行下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（　　）

A．

B．

-4

C．

2或-4

D．

±2或-4

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14．方程$\frac{x^2}{5-k}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示双曲线，则k的范围是k＜3或k＞5．

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13．已知f（x）=axlnx+1，x∈（0，+∞）（a∈R），f′（x）为f（x）的导函数，f′（1）=2，则a=2．

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12．已知数列2008，2009，1，-2008，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S₂₀₁₄等于（　　）

A．

B．

4018

C．

2010

D．

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11．（1）记函数φ（x）=ax²-2x+1+ln（x+1）的图象为C，l为曲线C在点P（0，1）的切线，若存在a≥$\frac{1}{2}$，使直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求满足条件的所有a的值；
（2）判断xsinx=1（x∈（0，5））实根的个数；
（3）完成填空

	用方程表述	用函数零点表述
若函数y=f（x）和y=g（x）的图象在（a，b）内有交点

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10．已知函数f（x）=ax²-2x+1，（a∈R），g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）y=g（x）-x在[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）存在x∈（0，+∞）使不等式$\frac{{a（{x^2}-1）-f（x）}}{{2{e^x}}}＞\sqrt{x}$成立，求实数a的取值范围．

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9．已知实数x，y满足方程x²+y²-4x+1=0，则$\frac{y}{x}$的最小值为-$\sqrt{3}$．

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8．下列各数85_（9）、210_（6）、111111_（2）中最小的数是111111_（2）．

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7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=（b+c）²-a²，则sinA=$\frac{8}{17}$．

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