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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知m、x∈R,向量
a
=(x,-m),
b
=((m+1)x,x)

(1)当m>0时,若|
a
|<|
b
|
,求x的取值范围;
(2)若
a
b
>1-m
对任意实数x恒成立,求m的取值范围.

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科目: 来源:大连一模 题型:解答题

平面内动点M(x,y),
a
=(x-2,
2
y
),
b
=(x+2,
2
y
)且
a
b
=0
(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设直线:l:y=kx+m(k>0,m≠0)分别交x、y轴于点A、B,交曲线E于点C、D,且
CA
=
BD

①求k的值;
②若点N(
2
,1),求△NCD面积取得最大时直线l的方程.

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科目: 来源:温州二模 题型:填空题

已知A(2,4),B(1,1),O为坐标原点,则|
OA
-t
OB
|的最小值为______.

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科目: 来源: 题型:

(本小题满分12分)

      已知函数是常数,且当时,函数

取得极值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)若曲线有两个不同的交点,求实数

的取值范围

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知平面向量
a
b
满足:|
a
|=1,|
b
|=2,
a
b
的夹角为
π
3
.若△ABC中
AB
=2
a
+2
b
AC
=2
a
-6
b
,D为边BC的中点,则|
AD
|
=(  )
A.12B.2
3
C.5-
3
D.2
5-
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则
PQ
模的最大值是______.

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科目: 来源: 题型:

(本小题满分12分)

      已知点,点轴上,点轴的正半轴上,点在直线上,且

满足. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

(Ⅰ)当点轴上移动时,求点的轨迹的方程;

(Ⅱ)设为轨迹上两点,且>1, >0,,求实数

使,且.

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科目: 来源:黑龙江二模 题型:填空题

已知向量
a
b
c
满足:|
a
|=1,|
b
|=
2
b
a
上的投影为
1
2
,(
a
-
c
)(
b
-
c
)=0,则|
c
|的最大值为______.

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科目: 来源:眉山二模 题型:填空题

已知向量
a
=(2x-3,1)
b
=(x,-2)
,若
a
b
≥0
,则实数x的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知向量
a
b
=4
2
,|
a
|=4,
a
b
的夹角为45°,则|
b
|为(  )
A.1B.2C.4D.
3

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