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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0
    （1）试在图中描出所给点；
    （2）观察图，从y=at+b，y=Asin（ωt+φ）+b，y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
    （3）如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=-$\frac{1}{x}$+cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的一个零点所在的区间可以是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$）C．（$π，\frac{7π}{6}$）D．（$\frac{4π}{3}，\frac{7π}{6}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{2a}{b}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，△ABC的面积S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b+c的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．焦点在x轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为（　　）
    A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．过点$M（\sqrt{3}，{y_0}）$作圆O：x2+y2=1的切线，切点为N，如果$∠OMN≥\frac{π}{6}$，那么y0的取值范围是[-1，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（1+x），_{\;}^{\;}x≥0\\ ln\frac{1}{1-x}{，_{\;}}x＜0\end{array}\right.$的单调性为单调递增；奇偶性为奇函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，点M，N满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$．若$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）且f（1）=-$\frac{a}{2}$，3a＞2c＞2b
    （1）证明：a＞0且b＜0；
    （2）证明：函数 f （x）在区间（0，2内至少有一个零点；
    （3）设x1，x2 是函数 f （x）的两个零点，证明：$\sqrt{2}≤|{x}_{1}-{x}_{2}|＜\frac{\sqrt{57}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=ex-2x-2的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的前项和为${S_n}={n^2}-3n+1$，则数列的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

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