16．设数列{an}的前n项和为${S n}={n^2}$.数列{bn}为等比数列.且${a 1}=2{b 1}.{\;}^{\;}{b 1}{b 2}=\frac{1}{8}$．(1)求数列{an}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设数列{a_n}的前n项和为${S_n}={n^2}$，数列{b_n}为等比数列，且${a_1}=2{b_1}，{\;}^{\;}{b_1}{b_2}=\frac{1}{8}$．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．A，B，C，D是同一球面上的四个点，$△ABC中，∠BAC=\frac{π}{2}，AB=AC$，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，则该球的表面积为60π．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{24}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}$）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=sinx的图象．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）当x∈[0，3π]时，方程f（x）=m有唯一实数根，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知直线过定点P（2，1）．
（1）求经过点P且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）若过点P的直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知tan α=-$\frac{1}{3}$，cos β=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（0，$\frac{π}{2}$），则tan（α+β）=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知数列{c_n}的前n项和为T_n，若数列{c_n}满足各项均为正项，并且以（c_n，T_n）（n∈N^*）为坐标的点都在曲线$ay=\frac{a}{2}{x^2}+\frac{a}{2}x+b，（a为非0常数）$上运动，则称数列{c_n}为“抛物数列”．已知数列{b_n}为“抛物数列”，则（　　）

	A．	{b_n}一定为等比数列		B．	{b_n}一定为等差数列
	C．	{b_n}只从第二项起为等比数列		D．	{b_n}只从第二项起为等差数列

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科目： 来源： 题型：选择题

9．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（　　）

A．

16π

B．

12π

C．

8π

D．

4π

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知不等式ax²-bx-1＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，则不等式x²-bx-a≥0的解集是（　　）

A．

{x|2＜x＜3}

B．

{x|x≤2或x≥3}

C．

$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

D．

$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知f（x）=ax²+bx+1是定义在[-2a，a²-3]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

A．

B．

-1

C．

-1或3

D．

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