16．已知$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AC}}|=2.\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AC}}|=2，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2\sqrt{3}$，平面区域D由所有满足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（1≤λ≤a，1≤μ≤b）的点P构成，其面积为8，则4a+b的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$7\sqrt{2}$

D．

$6\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知等差数列{a_n}的前$n项和为{S_n}，若\overrightarrow{OC}={a_1}\overrightarrow{OA}+{a_{2015}}\overrightarrow{OB}$，且满足条件$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}，则{S_{2015}}$=（　　）

A．

$\frac{2016}{2}$

B．

2016

C．

$\frac{2015}{2}$

D．

2015

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点A（10$\sqrt{3}$，0），B（0，-30），一圆心位于（0，3），半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为$\frac{9\sqrt{3}}{π}$ 秒．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，E、F分别为AB、A₁B₁中点，现已给出四棱柱EBCD-FB₁C₁D₁的左视图．
（1）请画出四棱柱EBCD-FB₁C₁D₁的主视图和俯视图；
（2）请在线段BC上找一点M，使得点M和直线EF所确定的平面（设为α）垂直于面EFD₁D，在图中画出α与正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁相交所成的截面，说出BM的长度，并给出证明．