6．求值:(1)$\frac{2cos10°-sin20°}{cos20°}$．(2)已知α.β为锐角.sinα=$\frac{8}{17}$.cos=$\frac{21}{29}$.求cosβ的值．——青夏教育精英家教网—

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6．求值：
（1）$\frac{2cos10°-sin20°}{cos20°}$．
（2）已知α，β为锐角，sinα=$\frac{8}{17}$，cos（α-β）=$\frac{21}{29}$，求cosβ的值．

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5．若sin²α+sinα=1，则cos⁴α+cos²α=1．

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4．计算：$\sqrt{27}-6sin{60°}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}-{（\sqrt{2}-2）^0}$=1．

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3．

某地有如图所示的一块不规则的非农业用地ABCO，且AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以O为顶点，开口向上，且对称轴平行于AB的抛物线的一段．当地政府为科技兴市，欲将该地规划建成一个矩形高科技工业园区PMBN，矩形的相邻两边BM，BN分别落在AB，BC上，顶点P在曲线段OC上．问应如何规划才能使矩形园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1 km²）．

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2．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C与直线x+2y+1=0切于点（1，-1），且圆心在直线$y=\frac{1}{2}x$上．
（1）求圆C的方程；
（2）判断直线l：x+y+2=0和圆C的位置关系；
（3）已知点B（-4，-2）设P和Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．

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1．设命题p：方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{7-k}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：函数f（x）=x³+（k-3）x+1既有极大值点，又有极小值点．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求k的取值范围．

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20．已知圆C：（x+3）²+（y-4）²=4，若直线l₁过点A（-1，0），且与圆C相切，则直线l₁的方程为x=-1或3x+4y+3=0．

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19．在△ABC的边BC上取一个点P，记△ABP和△ACP的面积分别为S₁和S₂，则S₁＞3S₂的概率是$\frac{1}{4}$．

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18．a=-2是直线4x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1相互平行的充要条件．（选填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”）