16．在四棱锥P-ABCD中.平面PAD⊥平面ABCD.△PAD为等边三角形.AB=AD=$\frac{1}{2}$CD.AB⊥AD.AB∥CD.点M是PC的中点．(I)求证:MB∥平面PAD,(Ⅱ)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．
（I）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出$\frac{PN}{PB}$的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（如图）及相应的消耗能量数据表（如表）．

健步走步数（千卡）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在矩形ABCD中，$\overrightarrow{DP}=3\overrightarrow{PC}$，若$\overrightarrow{PB}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$，则m=$\frac{1}{4}$；n=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张．要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为18．（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试．学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：

下列叙述一定正确的是（　　）

	A．	甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前
	B．	乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前
	C．	甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前
	D．	乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在△ABC中，$a=3，c=2，B=\frac{π}{3}$，则b=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{19}$

D．

$\sqrt{7}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设函数f（x）=x²-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．