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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：曲线y=2x2-7过点P（3，9）的切线斜率为12，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （1）求a的值及函数f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，x2＜ex．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=（x-a）（x-3a）（其中a＞0），g（x）=x2+1；条件p：实数x满足f（x）＜0；条件q：实数x满足4＜g′（x）≤6．
    （1）若a=1，且“p∧q”为真，求实数x的取值范围；
    （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲线的标准方程；
    （2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=lnx，则f′（2）是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．0C．1D．ln2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线．若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是eM，eN，经过点P，Q的双曲线的离心率分别是eP，eQ，则它们的大小关系是（　　）
    A．eM＜eN＜eQ＜ePB．eN＜eM＜eP＜eQC．eP＜eQ＜eM＜eND．eQ＜eN＜eM＜eP

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为y=2x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在空间直角坐标系中，点A（3，4，-5）关于x轴的对称点的坐标是（3，-4，5）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．给出下列命题中正确的是（　　）
    A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
    B．底面是矩形的平行六面体是长方体
    C．棱柱的底面一定是平行四边形
    D．棱锥的底面一定是三角形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知实数x满足$\sqrt{2}≤x≤8$，求函数y=（log2x-1）•（log2x-2）的值域．

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