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    16．已知函数f（x）=（a-1）（ax-a-x）（0＜a＜1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）用定义证明f（x）为R上的增函数；
    （3）若f（2at2-a2-a）+f（6at-1）≤0对任意$t∈[{0，\frac{1}{2}}]$恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinωx•cosωx+{cos^2}ωx-\frac{1}{2}$，（ω＞0），其最小正周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+m=0在区间$[{0，\frac{5π}{6}}]$上有且只有一个实数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知$tanα=\frac{1}{3}$，则$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{7}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知扇形的中心角为$\frac{π}{3}$，半径为2，则其面积为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某校学生依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核．每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练及考核，若每个学生身体体能考核合格的概率是$\frac{1}{2}$，外语考核合格的概率是$\frac{2}{3}$，若每一次考试是否合格互不影响．
    （1）求学生甲体能考核与外语考核都合格的概率．
    （2）设学生甲不放弃每一次考核的机会，求学生甲恰好补考一次的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a•cosC+c•cosA=2b•cosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数y=$\sqrt{3}$sinB+sin（C-$\frac{π}{6}$）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知圆Q：x2+y2+Dx+Ey+F=0经过点（0，5），（1，-2），（1，6），且直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-6=0与圆Q相交于C，D
    （1）求圆Q的方程．
    （2）若△QCD的周长为18，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S15=150．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记${b_n}=\frac{1}{4}•{2^{a_n}}$，{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+5bx$，若a，b是从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则使函数f（x）有极值点的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如表，则大约有99.5%的把握认为主修统计专业与性别有关系．参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    非统计专业统计专业
    男1510
    女520
    P（Χ2＞x0）0.0250.0100.0050.001
    x05.0246.6357.87910.828

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