16．已知函数f(x)=$\frac{lo{g} {2}x-1}{2lo{g} {2}x+1}$.已知f(x1)+f(x2)=$\frac{1}{2}$.则f(x1x2)的最小值=$\frac{4}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=$\frac{lo{g}_{2}x-1}{2lo{g}_{2}x+1}$（x＞2），已知f（x₁）+f（x₂）=$\frac{1}{2}$，则f（x₁x₂）的最小值=$\frac{4}{11}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹，数列{b_n}满足b_n=$\frac{10\sqrt{3}-n}{n}$a_n，存在m∈N^*，使得对任意的n∈N^*，不等式b_n≤b_m恒成立，则m的值是16．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，AD与EF相交于G，已知CD=2DB，AF=4FB，AG=mAD，AE=tAC．
（1）试用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$；
（2）若m=$\frac{1}{2}$，求t的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1-$\frac{1}{2}$a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=sin$\frac{π{a}_{n}}{2}$，求证：关于数列{b_n}的前n项和S_n的不等式S_n＜5恒成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2ⁿa_n-1，则a_n=${2}^{\frac{{n}^{2}+n-2}{2}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知等差数列{a_n}满足a₁=2，a₁+a₃+a₅=15，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₉等于（　　）

A．

B．

C．

D．

112

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-2x），x∈R，求；
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）向右平移φ（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）个单位后变为偶函数，求φ的值；
（3）若函数g（x）=f（x）-1在（0，a）有两个零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知等边△ABC的边长为8$\sqrt{3}$，且三个顶点都在抛物线y²=4mx（m＞0）上，抛物线的准线与x轴交于点M，自M引直线交抛物线于P、Q两个不同的点，设$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{MQ}$
（1）求抛物线的方程；
（2）若λ∈[$\frac{1}{2}$，1），求|PQ|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．求值：（1）log₂cos$\frac{π}{9}$+log₂cos$\frac{2π}{9}$+log₂cos$\frac{4π}{9}$；
（2）$\frac{1+cos20°}{sin20°}$-sin10°（$\frac{1}{tan5°}$-tan5°）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）的值．

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