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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知z=$\frac{1-2{i}^{3}}{2+i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知点A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，5），求平面ABC的一个单位法向量．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则∠BAC的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足：an+1=（-1）nan+$\frac{1}{2}$n，记Sn为{an}的前n项和，则S100=1250．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα+1}$的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足2Sn+an=1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=nan，求证：c1+c2+c3+…+cn＜$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{{a}_{n}}^{2}}$（n∈N*）．
    （1）证明：当n≥1，n∈N*时，$\frac{2}{n+2}$≤an≤1；
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，证明：Sn≤$\sqrt{2n-1}$（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=-2015，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，则S2015=（　　）
    A．2014B．2015C．-2014D．-2015

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知△ABC是边长为2的正三角形，O是它的中心，过点O作BC平行的平面α，分别交AB，AC于点D，E，则四边形BCED的面积是（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，内角ABC的对边分别为a，b，c，若a2-c2=2b且tanA=3tanC，则b=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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