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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程$y=kx-\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
    （1）当k=2时，求炮的射程；
    （2）求炮的最大射程；
    （3）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以其中它？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱柱ABC-A′B′C′中，侧棱AA′⊥底面ABC，且侧棱和底面边长均为2，D是BC的中点
    （1）求证：A′B∥平面ADC′；
    （2）求证：AD⊥平面BB′CC′．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．若关于x的方程4x+2x+m-2=0有实数根，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②?x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则方程f（x）=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|在区间[-3，5]内解的个数是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．下列命题：
    ①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
    ③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
    ④“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    其中正确的序号为①②④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{log_3}x|，0＜x≤3\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{10}{3}x+8，x＞3\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且0＜a＜b＜c＜d，则ab+c+d的值是（　　）
    A．14B．13C．12D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知下列命题：
    ①已知集合A，B，若a∈A，则a∈（A∩B）；
    ②若A∪B=B，则A⊆B；
    ③若a＞|b|，则a2＞b2；
    ④3≥2，
    其中是真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=$\sqrt{2}$，A1B=2．
    （1）如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD．
    （2）求证：BC⊥平面ACC1A1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x|x-1|+alnx．
    （1）当a=-1时，求f（x）在[1，e]上的最大值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下列命题中的真命题是（　　）
    A．?x0∈R，使得x0+$\frac{1}{x0}$=$\frac{3}{2}$B．?x∈（0，+∞），ex＞x+1
    C．?x0∈R，使得x${\;}_{{0}^{\;}}$2-x0+1=0D．?x∈（0，π），sinx＞cosx

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