15．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足8S_n=a${\;}_{n}^{2}$+4a_n+3（∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{（2n+1）{S}_{n}}$，是否存在一个最小的常数M，使得b₁+b₂+…+b_n＜m对于任意的n∈N^*均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

14．若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为$\overline{x}$=5，方差σ²=2，则数据3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的平均数和方差分别为（　　）

A．

5，2

B．

16，2

C．

16，18

D．

16，9

13．某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为4．

12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值μ=65，标准差σ=2.2，以频率值作为概率的估计值．
（Ⅰ）为证判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁，试判定设备M的性能等级．
（Ⅱ）将直径小于等于μ-2σ或直径不大于μ+2σ的零件认为是次品，从样本所含次品中任取2件，则它们的直径之差不超过1mm的概率是多少？

11．已知数列{a_n}为等差数列，且$\frac{3}{2}$，3，a₄，a₁₀成等比数列．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}（{a}_{n}+n）}$}的前n项和S_n．

10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-1．

9．$\overline{z}$是复数z的共轭复数，若z•$\overline{z}$=4，则|z|=2．

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{2a-c}{b}$=$\frac{cosC}{cosB}$，b=4，则△ABC的面积的最大值为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{3}$

7．某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票2张，五元餐票1张，若他从口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于四元的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

6．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=$\frac{7}{2}$，若该四棱锥的所有项点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

$\frac{81π}{2}$

B．

$\frac{81π}{4}$

C．

65π

D．

$\frac{65π}{2}$