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5.已知点A(2,0),B(0,-1),点P是圆x2+(y-1)2=1上的任意一点,则△PAB面积的最大值为(  )
A.2B.$4+\sqrt{5}$C.$1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$2+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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4.已知f(x)=2x,下列运算不正确的是(  )
A.f(x)•f(y)=f(x+y)B.f(x)÷f(y)=f(x-y)C.f(x)•f(y)=f(x•y)D.f(log23)=3

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3.给定下列四个命题,其中为真命题的是(  )
A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行
B.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
C.垂直于同一直线的两条直线相互平行
D.若两个平面垂直,那么,一个平面内与它们的交线不垂直的直线一定垂直于另一个平面

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科目: 来源: 题型:填空题

2.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为f(x)=$\sqrt{2}$sin(2x+$\frac{π}{3}$),或f(x)=$\sqrt{2}$sin(2x-$\frac{2π}{3}$).

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1.函数$y=sin(\frac{1}{2}x+\frac{π}{4})$的周期为4π.

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20.给出下面两个命题,命题p:方程$\frac{{x}^{2}}{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-7}$=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q:双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e∈(1,2)已知¬p∨¬q为假,求实数m的取值范围.

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19.若不等式x2+px+q<0的解集是{x|1<x<2},则不等式$\frac{{x}^{2}+px+q}{{x}^{2}-x+6}$≥0的解集是{x|x≥2或x≤1}.

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18.已知函数f(x)=4-log2x,g(x)=log2x.
(1)当$x∈(\frac{1}{2},8)$时,求函数h(x)=f(x)•g(x)的值域;
(2)若对任意的x∈[1,8],不等式f(x3)•f(x2)>kg(x)恒成立,求实数k的取值范围.

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17.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:℃)之间满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).已知该食品在0℃的保鲜时间为160小时,在20℃的保鲜时间为40小时.
(1)求该食品在30℃的保鲜时间;
(2)若要使该食品的保鲜时间至少为80小时,则储存温度需要满足什么条件?

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16.已知函数f(x)=x2-2x+1,a∈R.p:?x∈[0,2],f(x)<a;q:?x∈[0,2],f(x)+a<0.
(1)若p为真命题,求a的取值范围;
(2)若q为真命题,求a的取值范围;
(3)若“p且q”为假命题,“非p”为假命题,求a的取值范围.

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同步练习册答案