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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．东莞某商城欲在国庆期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量a万件与促销费用x万元满足ax+20a=40x+755，已知a万件该商品的进价成本为100+30a万元，商品的销售价定为50+$\frac{300}{a}$元/件．
    （1）将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．下列五种说法：
    ①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
    ②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}{b}=\frac{cosC}{c}$，则∠A=60°；
    ③a，b，c为实数，ac2＞bc2是a＞b的充要条件；
    ④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
    ⑤在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=$\frac{π}{3}$．
    正确的序号有①②④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知y=f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若f（x）-a2-4a≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
    （1）求这段时间的最大温差；
    （2）写出这段曲线的函数解析式．
    （3）写出函数的对称中心．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=2-3\sqrt{x}$ x∈[1，2）
    （1）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义加以证明；
    （2）求函数$f（x）=2-3\sqrt{x}$在x∈[1，2）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）sin（-1200°）cos 1290°+cos（-1020°）•sin（-1050°）
    （2）log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}，x＜1\\{x^{\frac{1}{3}}}，x≥1\end{array}\right.$则不等式f（x）≤2解集是{x|x≤8}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在下列关于函数f（x）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$|cosx|说法中，正确的是（　　）
    A．最小正周期为πB．值域为[0，1]
    C．在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上单调递减D．（π，0）是其图象的一个对称中心

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=-x2+5（x∈R）B．y=kx．（x∈R，k∈R，k≠0）
    C．y=x3（x∈R）D．$y=-\frac{1}{x}（x∈R，x≠0）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设x0是方程log2x+x=0的根，则x0属于区间（　　）
    A．（0，$\frac{1}{8}$）B．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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