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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．定义符号函数：sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$则函数f（x）=x•sgn（1nx）与函数g（x）=x4-x2的图象的交点个数为（　　）
    A．，1B．2C．3D．0

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    14．已知平面α和平面β相交，a是α内一条直线，则有（　　）
    A．在β内必存在与a平行的直线B．在β内必存在与a垂直的直线
    C．在β内不存在与a平行的直线D．在β内不一定存在与a垂直的直线

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$，．若f（x）-ax≥-1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-6）B．[-6，0]C．（-∞，-1]D．[-1，0]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，
    （1）求证：PC⊥面BED．
    （2）若BE=$\frac{1}{3}$a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=ax+$\frac{1}{x+b}$（a，b∈Z）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知曲线y=（1-x）xn（n∈N*）在点（2，-2n）处的切线的纵截距为bn，则数列{bn}的通项公式是（n+1）•2n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离最小时点P的坐标为（1，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若函数y=-x3-1的图象是曲线C，过点P（1，-2）作曲线C的切线，则切线的方程为（　　）
    A．3x-y-1=0B．4x+y-2=0
    C．3x+y-1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若曲线y=$\frac{1}{3}$x3+ax2+x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-3，3]的图象过原点，且在点（1，f（1））和点（-1，f（-1））处的切线斜率为-2，则f（x）=（　　）
    A．是奇函数B．是偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数

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