5．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）和圆M：（x-4）²+y²=1，且圆M上的点到抛物线的准线的距离的最大值为$\frac{21}{4}$．
（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设D，E是抛物线C上异于坐标原点O，且位于x轴两侧的两点，若$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=12，求证：直线DE经过圆心M；
（Ⅲ）过抛物线上的一点P作圆M的两条切线，它们分别交抛物线于另外两点A，B，若|PA|=|PB|，求直线AB的方程．

4．如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

2

3．两定点A、B之间的距离为8，动点P到A、B的距离之比为$\frac{3}{2}$，求动点P的轨迹方程．

2．设f（x）=|1-x²|，若-1＜a＜0，b＞1且f（a）=f（b），则$\frac{b}{a-1}$的取值范围（　　）

A．

（-$\sqrt{2}$，-1）

B．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

C．

（-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）

D．

（-∞，-1）

1．圆C的圆心C在x轴上，圆C经过抛物线D：y²=16x的焦点且与D相切，则C的半径是2或16．

20．过抛物线x²=4y上一点M（x₀，y₀）（x₀＞0）作抛物线的切线与抛物线的准线交于点N（x₁，y₁），则x₀-x₁的最小值为2．

19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{32}{3}$．

18．已知圆C：x²+y²-2y-4=0，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R），且直线l与圆C交于A、B两点．
（1）直线l横过定点P，求点P的坐标；
（2）若|AB|=$\sqrt{17}$，求m的值；
（3）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹的什么图形．

17．给出下列四个命题：
（1）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β；
（2）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β；
（3）如果平面α内的一直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β；     
（4）若m⊥α，m⊥β．则α⊥β．其中正确的是（3）（填序号）

16．某市某小学学生的体重平均值知下表：

身高/cm	60	70	80	90	100	110
体重/kg	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.50
身高/cm	120	130	140	150	160	170
体重/kg	20.02	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

（1）根据该表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个学校学生体重y（kg）与身高x（cm）的函数关系？结合以下所供参考数据，选择适当两组数据，试写出这个函数模型的解析式．（供选择的函数模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b²，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.02⁶⁰≈3.28，1.02⁷⁰≈4.00，1.02¹⁶⁰≈23.77，1.02¹⁷⁰≈28.98，1.02¹⁷⁵≈31.99．