15．若函数f图象的一个对称中心为．(1)求φ的值,的单调递减区间,在区间[-$\frac{π}{12}$.$\frac{π}{2}$]上的值域．——青夏教育精英家教网—

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15．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）图象的一个对称中心为（$\frac{7π}{12}$，0）．
（1）求φ的值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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14．已知函数y=${（\frac{2}{3}）}^{{x}^{2}-6x+11}$，求函数的定义域、值域．

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13．已知函数f（x）=x²-4a|x|+2，（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间（-4，4）上有四个零点，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，设函数f（x）在[m-1，m+1]上的最大值为g（m），求g（m）的最小值．

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12．在区间（0，1）内任取一个数a，能使方程x²+2ax+$\frac{1}{2}$=0有两个不相等的实数根的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

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11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足cos（A+C）sinA=（sinB-c）cosA，若a=1，且D为BC中点，则AD长度的最大值为$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则由不等式组确定的可行域的面积为$\frac{13}{4}$；记max{a，b}={$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，则z=max{3x+2y，x+3y}的最大值为$\frac{15}{2}$．

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9．用语言叙述：
（1）怎样由函数y=f（x）的图象得到f（2x）的图象？
（2）怎样由y=2^x的图象得到y=log₂（x+1）的图象？

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8．求函数y=$\sqrt{3tanx+\sqrt{3}}$的定义域．

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7．已知点P（cosθ，sin²θ）和点Q（0，1）是两个相异点，则P、Q两点连线所在直线的倾斜角的取值范围为（　　）

A．

[0，$\frac{π}{4}$]

B．

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

C．

[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

D．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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6．已知点A（1，0）和B（1，2）是圆x²+y²-2x-2y+1=0上的两点，若在直线y=kx-1上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，则k的取值范围是（　　）

A．

k≥1

B．

k≥$\frac{3}{4}$

C．

k≤1

D．

k≤$\frac{3}{4}$

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